2018年12月18日

日本語ウォッチング(9) 聞かないじまい 織田多宇人

文語文で慣用的に使はれてゐる言葉をわざわざ口語文に變へると妙な事になる。ドストエフスキーの『カラマーゾフの兄弟』(河出書房)二十二頁に「父から聞かないじまひだった」と言ふ表現が出てくる。文語の「ず」は口語の「ない」に當るので、「聞かずじまひ」は口語では、「聞かないじまひ」になる譯だが、なんとも語呂が惡い。言葉は慣用によって成立つてゐる分が大きいので、慣用を重んずべきだらう。「讀まずじまひ、書かずじまひ」を、「讀まないじまひ、書かないじまひ」などとしたら日本語らしくない。「知らず識らずのうちに・・・・・」、「親子水入らずで・・・・・・」を、まさか「知らない識らないうちに・・・・・・」、「親子水入らないで・・・・・・」などとは書かないだらう。最近出版社がもともと文語文で書かれてゐる本を口語文に改めて出版する例がある。本來口語文に改めることには反對だが、どうしてもと言ふ場合でもかう言ふ所は愼重によく考へて作業して貰ひたいものだ。
posted by 國語問題協議會 at 22:12| Comment(0) | 市川浩

2018年12月07日

數學における言語(37)希臘数学における無限( U ) 河田直樹 數學における言語(38)非ユークリッド幾何と日本ブンガク(T)

(37)希臘數學における無限(U)
 2本の平行線l、mに對して右圖のやうに第3の直線nが交はってゐるとき、同位角a,bについてa=bが成り立つことはよくご存じかと思ひます。
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大方の讀者の方は、そんなこと“見れば自明”、矢印のやうに“平行移動”すればlとmをぴったりと重ねることができるから、a=bは明らか、と思はれるかもしれませんが、中學生の私はこの“命題”を「平行線の定義(兩端に無限に延長しても交はらない)」だけに基づいて何とか證明しようと、1ヶ月も考へ續けたことがあります。結局、そのときは諦めることになるのですが私は「平行線を移動すれば重ねることができる論據はどこにあるのか」とか、「“直線”といふ場合の“真っ直ぐさ”とはいったいどう言ふことか」とか、「lがmに右圖のように近づいても、双曲線とその漸近線のやうにlとmとが“無限の彼方”で交はるとは限らないのではないか」とか、そんなことをさんざん考へあぐねて、その擧句疲れ果ててしまった經驗があります。
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「平行線の公理」は謂はば“無限”を視覺化した世界で、「公理」(『原論』では、“公準”と譯されてゐる)とは、要するに萬人が証明なしで認める共通了解命題、あるいは議論を始めるにあたっての基本的な要請と言ふことができるのですが、後年、前回紹介した『原論』の「第5公理」の文言を知るに及んで、a=bが証明できると分かり、同時にユークリッドがなぜあのやうに表現せざるを得なかったのかも、うすうす納得しました。それにしても、「第5公理」は“公理”ではなく、もっと單純な要請から導き出される“定理”ではないのか、實はこのやうな疑念は古代のユークリッド幾何學の解説者たちの腦裡にも浮かんでゐたことでした。近藤洋逸(1911〜1979)の『新幾何學思想史』(この本の初版は大東亜戰爭末期の昭和19年に三一書房から出された)には、次のやうにあります。
  プロクロス(Proclos410〜485)の傳へるところによれば、ポセイドニオス(Poseidonios前135〜50)は平行線の定義を改變する。すなはち、平面上の二直線が等距離をたもてば、これらは平行であると呼び、そしてこの定義を用ゐて平行線の公準を「證明」する。こうした企圖は後世何回も繰り返し登場し、またそれに対して鋭い批判が加へられたのである。
 まことに興味のそそられる話ですが、すでに第10回目の「西洋への憧れと誤解」でも述べたやうに、以後二千年近くに亘って、西洋の数學者や思想家たちは、この“無限”と言ふ劇薬の混入していた“平行線の公理”と惡戰苦闘することになります。恐るべき格闘と言ふほかはありませんが、『新幾何學思想史』はこの知的格闘を、「平行線の公理」から説き起こし、先驅者「サッケリ、ランベルト」から「ガウス、ロバチェフスキー、ボヤイ父子」に至るまでの“非ユークリッド幾何”成立の經緯を詳細に論じてゐます。さらに、この名著は「リーマン幾何學成立の背景」や「非ユークリッド幾何學と哲學」の問題にも言及されてゐます。
現在では「三一書房」のものは絶版ですが、『近藤洋逸数學史著作集』(日本評論社)で讀むことができます。ひと言で述べれば、この書は、「現実世界の精緻この上ない正確な写し絵」であると考へられてゐた「幾何學の言葉」が實はさうではなかった、と言ふ驚くべき發見(發明?)物語です。少々大袈裟に言へば、この書で根源的に問はれるのは「言語(数學言語)とは何か」と言ふドラマチックな問いで、これは單に“數學の問題”ではありません。そして、そこにこそ非ユークリッド幾何學成立の真の意味があると私は考へてゐます。興味のある方は是非手にとって頂きたい、おそらくそこに「無限」を通して、劇的なる人間知性のドラマを垣間見ることができるはずです。

(38)非ユークリッド幾何と日本ブンガク(T)
 非ユークリッド幾何學(non-Euclidean geometry)について、その概要だけを少し説明しておきます。中學で教わる通常のユークリッド幾何學では、「平行線の第5公理」は、
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(1)直線l外の1点Aを通り、lに平行な直線がただ1本だけ存在する(圖T) 
と言ひ直すことができます。しかし、この公理を否定して
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(2)直線l外の1点Aを通り、lに平行な直線がまったく存在しないとしても、
(3)直線l外の1点Aを通り、lに平行な直線が無數に存在するとしても、實は論理的な矛盾を見出すことは不可能で、整合的な幾何學體系が得られます。普通、(2)の公理のもとに得られる幾何學を「楕円的非ユークリッド幾何學」、(3)の公理のもとに得られる幾何學を「双曲的非ユークリッド幾何學」と言ひます。なぜこのやうな無矛盾な幾何學が同時並行的に形成されるのかを理解するには、やはりある程度の専門的知識が必要ですが、興味のある方には寺坂英孝氏の『非ユークリッド幾何の世界』(講談社BLUE BACKS)を薦めておきます。非ユークリッド幾何學の背後にある根本的かつ普遍的な問題は、人間の「無限認識」のそれであり、この點さえしっかり見据ゑておけば、數學嫌ひの人にも非ユークリッド幾何が面白く付き合へて頂けると私は考へてゐます。
 ところで、これは「木に縁(よ)りて魚を求むる」の類かもしれまんが、私は、日本の小説家や文學者の文章の中に「非ユークリッド」という言葉を見つけたことはほとんどありません。もちろん、「イナガキタルホ」は例外中の例外ですが、これまで私がこの言葉を發見したのは、わづかに三島由紀夫の『小説とは何か』の十一節の次の文章です。
  「豊饒の海」を書きながら、私はその終りのはうを、不確定の未來に委ねておいた。この作品の未來はつねに浮遊してゐたし、三巻を書き了へた今でもなほ浮遊してゐる。しかしこのことは、作品世界の時間的未來が、現實世界の時間的未來と、あたかも非ユークリッド数學における平行線のやうに、その端のはうが交叉して融け合つてゐるといふことを意味しない。(ゴチック體:河田)
「交叉して融け合つてゐる」とは、いかにも三島由紀夫らしいレトリックですが、彼は「融け合つてゐることを意味しない」と述べることによって、いったい何を言ひたかったのでせうか。私のやうな數學屋からすれば、「たとへ非ユークリッド幾何であっても、交叉して融け合ふことなどあり得ないのが平行線」であり、これは形容矛盾ではないかと思はれるのですが、要するに彼は、二種の時間は融け合ふことなく、一方が他方を斷罪するほかない、と確信してゐたのでせう。
 三島由紀夫は『文章讀本』で、「日本人は奇妙なことに男性的特質、論理および理知の特質をすべて外來の思想にまつたのであります」と述べ、また「日本語獨特の抽象概念にあたるものは、いつも情緒の霧にまとひつかれ、感情の濕度に濕潤されて、決して抽象概念すら自律性、獨立性、明晰性を持つことはできませんでした」と語ってゐます。そして、「日本の根生(ねおひ)の文學は、抽象概念の欠如からはじまつた」と、日本文學に止めを刺してゐます。もって至言といふほかはありませんが、私などからすればそれこそ「端のはうが交叉して融け合つてゐる」といふ表現は、「情緒の霧にまとひつかれ」た物言ひに思はれます。
 こんにちでもよく「和魂洋才」といふ言葉を耳にしますが、「平行線の公理」を二千年以上に亘って考へ續けるなど、「才」のよくし得るところはありません。むしろ、そこには日本文化がこれまで持ち得なかった「魂」があり、精神の眞髓があります。西洋は單に皮相な「物質文明」だけを追及してきたのではなかったのです。   (河田直樹・かはたなほき)
posted by 國語問題協議會 at 21:12| Comment(0) | 河田直樹

2018年12月01日

日本語ウォッチング(8)  かんぱつをいれず   織田多宇人

「間髪を容れず」をテレビなどでも、「かんぱつをいれず」と言つているのを時々耳にする。正しくは「かん、はつをいれず」だ。髪の毛一筋の合間もないこと、つまり「すぐさま」とか、「すかさず」と言ひたい時に使ふ。此に關聯した「間一髮」と言ふ成句がある。時々「間一發」と誤記されるが、「かんいっぱつ」とは、一筋の髮の毛が入るほどのすきまもないこと、つまり、「非常に切迫してあやふいさま」で、「間一髮のところで敵陣から救出された」のやうに使はれる。
posted by 國語問題協議會 at 13:56| Comment(0) | 市川浩